हरात्मक श्रेणी

हरात्मक श्रेणी

भदेली जगालाला भदेली जगालाला भारतीय राज्य गुजरात के वलसाड जिले का एक गाँव है आपेक्षिक ऊर्जा व संवेग के परिक्षण आपेक्षिक ऊर्जा व संवेग के परिक्षण, ऊर्जा, संवेग व द्रव्यमान के आपेक्षिक व्यंजकों के मापन के उद्देश्य नन्दलाल नेहरू नन्दलाल नेहरू राजस्थान में खेतड़ी के दीवान थे। वर्ष १८७० में नन्दलाल ने खेतड़ी छोड़ दी और वकालत हरात्मक श्रेणी करके एकनाथ इश्वरण एकनाथ इश्वरन भारत में जन्मे आध्यात्मिक गुरु, लेख और अनुवादक थे जिन्होंने श्रीमद्भगवद्गीता और उपनिषद् गुरुत्व विभव गुरुत्व विभव या गुरुत्वीय विभव चिरसम्मत यांत्रिकी में उस कार्य को कहा जाता है जो किसी इकाई द्रव्यमान फॉक्स (फ़िल्म) फॉक्स २००९ की एक बॉलीवुड फ़िल्म है बोर्डा बोर्डा जॉर्जटाउन, गयाना स्थित एक क्रिकेट का मैदान है। यहाँ गयाना क्रिकेट टीम अन्य कैरिबियाई ट्रोउटन-नोबल प्रयोग ट्रोउटन-नोबल प्रयोग, प्रकाशवाही ईथर माध्यम में पृथ्वी की गति के मापन के लिए तैयार किया गया प्रयोग कौशी संघनन परीक्षण गणित में कौशी संघनन परीक्षण, जिसे ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम से नामकरण किया गया एक अनन्त श्रेणी एक लिए लियोन वालरस मारी-एस्प्रिट-लियोन वालरस एक फ़्रांसीसी गणितज्ञ, अर्थशास्त्री एवं जॉर्जिस्ट थे। इन्होने मूल्य

यदि हरात्मक श्रेणी का mवां पद n है और nवां पद m है, तो rवां पद क्या होगा?

गैर-शून्य संख्याओं वाले एक अनुक्रम a₁, a₂, a₃,……, a_n को हरात्मक श्रेणी तब कहा जाता है, यदि इन संख्याओं के व्युत्क्रम का अनुक्रम अर्थात् \(\frac>>,\frac>>,\frac>>,\; \ldots .,\frac>>\) समांतर श्रेणी में होता है।

माना कि a समांतर श्रेणी का पहला पद और d सार्व अंतर है। तो एक समांतर श्रेणी का nवां पद निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: a_n = a + (n - 1) × d

दिया गया है: हरात्मक श्रेणी का mवां पद n है और nवां पद m है।

यहाँ, हमें दिए गए हरात्मक श्रेणी का rवां पद ज्ञात करना है।

चूँकि हम जानते हैं कि, गैर-शून्य संख्याओं के अनुक्रम a 1 , a 2 , a 3 ,……, a n को तब हरात्मक श्रेणी कहा जाता है यदि \(\frac>>,\frac>>,\frac>>,\; \ldots .,\frac>>\) समांतर श्रेणी में होता है।

अर्थात् समांतर श्रेणी का mवां पद 1/n और समांतर श्रेणी का nवां पद 1/m है।

चूँकि हम जानते हैं कि, एक समांतर श्रेणी का nवां पद निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: a n = a + (n - 1) × d.

माना कि a पहला पद और d सार्व अंतर है।

(1) - (2) का प्रयोग करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

⇒ \(a_n - a_m = d × (n - m) = \frac\)

इसलिए, (1) में d हरात्मक श्रेणी = 1/mn रखने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

इसलिए, समांतर श्रेणी का rवां पद निम्न है: a_r = a + (r - 1) × d

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Latest Harmonic Progression MCQ Objective Questions

हरात्मक श्रेणी Question 1:

यदि y और z के बीच हरात्मक माध्य x है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

"हरात्मक श्रेणी" का अंग्रेजी में अनुवाद

हिन्दी में "हरात्मक श्रेणी" - अंग्रेजी शब्दकोश

progression formed by taking the reciprocals of an arithmetic progression

अल्गोरिदम से हरात्मक श्रेणी बनाए हुए अनुवाद दिखाएँ

" हरात्मक श्रेणी " का अंग्रेजी में स्वचालित अनुवाद

संदर्भ में "हरात्मक श्रेणी" का अंग्रेजी में अनुवाद, अनुवाद स्मृति

यह सिद्ध करना सम्भव है कि हरात्मक श्रेणी के संकलन को इसकी तुलनात्मक श्रेणी के अनन्त समाकल से तुलना करने पर अपसारी प्राप्त होती है।

It is possible to prove that the harmonic series diverges by comparing its sum with an improper integral.

a और b का गुणोत्तर माध्य a व b के गुणनफल के वर्गमूल के बराबर होता है समान्तर माध्य हरात्मक माध्य द्विघाती माध्य या 'वर्ग-माध्य-मूल' (RMS) गुणोत्तर श्रेणी Calculation of the geometric mean of two numbers in comparison to the arithmetic solution Arithmetic and geometric means When to use the geometric mean Practical solutions for calculating geometric mean with different kinds of data Geometric Mean on MathWorld Geometric Meaning of the Geometric Mean Geometric Mean Calculator for larger data sets

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